El telescopio y sus límites

La astronomía siempre me ha cautivado. Saber de otros planetas, estrellas, sistemas platenarios, galaxias, etc… en los que nunca estaré; lo hace misterioso y por tanto atractivo. Además, para más inri hay infinitos.

Las largas distancias y las enormes dificultades no son obstáculos para permitirnos soñar un poco y estudiar estos objetos misterioros, o como poco contemplar su belleza. Como no, los griegos ya calcularon hace más de 2.000 años el radio de nuestra Luna Dr Becky - Greeks Moon o Diamter of the Moon por poner un ejemplo…

Escoger un telescopio

Aunque soy un cutre aficionado y de hecho abondoné completamente esta afición durante décadas he vuelto a ella. Documentándome sobre la compra de un telescopio, siempre leída una y otra vez lo mismo: el máximo de aumentos de un telescopio es igual a su apertura en mm por 2.

Claro… la pregunta es evidente: ¿de dónde sale este número? No encontré la respuesta hasta hace solo unas semanas. Y de hecho, este número es a todas luces falso ¹

¿Cómo funciona?

Lo primero que hice fué coger el Tipler, Mosca y… ¡¡taránnnn!! hay un apartado sobre instrumentos ópticos.

Aquí explica que el telescopio realiza una amplificación angular (solo tenemos que tener en cuenta la simplificación de infinitésimos del ángulo con respecto al seno y/o tangente), que a la postre resulta, expresado en focales .

El signo menos ya nos indica que la imagen está invertida. Lo segundo que vemos de esta expresión es que para aumentar el poder de magnificación podemos:

• Aumentar la focal del objetivo
• Disminuir la focal del ocular (eyepice)

El primer punto lo conseguimos con una lente de barlow, donde normalmente obtenemos lentes de x2 y x3; y el segundo punto… pues utilizando un ocular de distancia focal pequeña.

Para poner alguna referencia numérica y hacernos una idea… para un telescopio de focal 1000mm, si tenemos un ocular de 20mm tendríamos una magnificación de M = 1000mm/20mm = 50x. Si la queremos aumentar al doble, podemos usar una lente barlow de x2 quedando M = 2000mm/20mm = 100x u opticamente mejor, usar un ocular de 10mm, M = 1000mm/10mm = 100x

Límites

¡¡Que bien!! pues hagamos un telescopio de 1000x para ver bien a Júpiter ¿no? Buen intento…

Por una parte tenemos el criterio de resolución de Rayleigh que si ponemos números usando la luz visible obtenemos unos valores de entre 0.5 arcseg < resolución < 1 arcseg.

Límite de Dawes

Esta información la podéis obtener de rocketmime.com que es la web que me aclaró muchas de las dudas que tenía.

Éste límite experimental, Dawes limit, nos indica el límite de resolución para una fuente de luz (como son las estrellas, no aplica a planetas). Tomado en mm este límite viene a ser más o menos: Poder de resolución, Pr = 120/Apertura(mm). Ahora bien, todos sabemos que la atmósfera va a afectar a la resolución que podemos obtener en nuestras observaciones. Un día típico está en los 2-3 arcseg, un buen cielo a nivel del mar sobre 1 arcseg y un super cielo en altura sobre 0.4 arcseg.

Si tenemos un ojo perfecto, el ojo resuelve 120 arcseg, por tanto, con una buena atmósfera que nos permite una resolución de 1 arcseg… el límite de resolución es de 120x. Si la atmósfera nos permite resolver hasta 0.4 arcseg, tenemos Pr = 120 argseg/0.4 arcseg = 300x Es decir, nuestro límite de resolución en los días buenos está entre 120/300x. Si tenemos una Magnificación x Poder resolución = M x 120/D = 120 arcseg de nuestro ojo, estamos hablando de que M = D, es decir, el límite de magnificación está entorno al diámetro de apertura de nuestro instrumento (D ó 1.25D…) nada que ver con que el límite de magnificación es 2 veces el diámetro de nuestro telescopio. En algún vídeo que he visto después hablan de 1D a 1.5D, pero vamos que los números están ahí. Es decir, en un telescopio de 200mm de apertura estaremos hablando de una magnificación entre 200/300x estirando mucho, muy lejos de 400x. ¿Podemos ir a 400x? sí claro pero no vamos a ver mejor, simplemente lo vamos a ver más grande y con evidentes distorsiones.

¿Qué resolución ofrece mi telescopio? Si tienes un 200mm de apertura, Pr = 120/200 = 0.6 arcseg. Por tanto ya sabemos que si queremos aprovechar al máximo en los días buenos, donde la atmósfera nos permite resolver hasta 1 arcseg, debemos comprar un telescopio de mínimo 120mm de apertura (Pr = 120/D = 1 arcseg…)

Para tener una referencia del seeing, puedes consultar Meteoblue introduciendo tu ciudad.

Otro dato que nos suelen facilitar en los telescopios, es la relación focal: f/D, que ya nos indica el mínimo ocular que podemos utilizar en nuestro telescopio. En nuestro flamante 1000mm, 200mm; la relación focal es de 5. Por tanto el ocular más pequeño que podemos usar con garantías es de unos 5mm. Si bienes de fotografía, también sabes que este número indica si tu telescopio es más o menos luminoso (más luminoso cuanto menor sea este número).

Para comprobar que este límite es real, solo tenemos que utilizar un ocular con una focal inferior con una estrella brillante y empezaremos a ver anillos de difracción.

Conclusión

Ya tienes datos objetivos para saber hasta dónde puedes exprimir tu telescopio y ahorrar dinero sabiendo qué objetivos no tiene sentido comprar.

Evidentemente no hemos hablado sobre la calidad de los objetivos, pero está claro que un telescopio es un ’tren óptico’, es decir las imágenes que vamos a conseguir van a ser tan buenas como el peor de tus componentes. Como siempre, el sentido común te llevará por buen camino. Si tienes un telescopio de gama baja/media (como será lo habitual) tus oculares deberían estar en esa gama.